(6o7) 

 n^, «2, . . . , n'g, est 



T22„+ 362, + Ioo2n+24o33+48o2,+ 7I225+7562:e^-6oo2,^-4oo28 



(2, (Hant = «, «o . . . ?2, /?,'+, . . . n'^ + etc.). 



» Si nous désignons par [bl) la condition que le point double se trouve 

 sur une droite donnée, la formule (i) nous donne, 



pour (Z = 7, G, 5, 4i 3, 2, I, o: 



N[(z/?, (7 — (z)/, (A/)] = (5, 22, So, 9.40, 604, 1064, 1212, 1000. 



» Eu désignant par [bp] la condition que le point double se trouve dans 

 un point donné, on a la forrnide 



N[{u^ 2)p, {6- a)l] = ^[ocp,{6 - a)I,{pl)]+ i^[up,{6- «)l,(bp)]. 



» On trouve au moyen de cette formule, 



pour a = 6, 5, 4» 3, 2, i, o: 



N[ap, (6 — a)Z, (^/j)] = I, 4, 16, 62, 142, 256, 3o4 . 



» Les systèmes qui ont ces derniers nombres pour caractéristiques, ainsi 

 que les systèmes analogues de cubiques à points cuspidaux, fouruissent 

 d'utiles exemples de systèmes où il y a des courbes à branches multiples. » 



HYDRAULIQUE. -— Sur la théorie des roues hjdrauliques : théorie de la roue 

 à réaction ; par M. de Pambour. 



(c Dans une Note présentée à l'Académie dans sa séance du 12 février, 

 nous avons donné la formule de l'effet utile de la roue à réaction. Cette 

 formule est fondée sur la quantité d'eau totale qui est fournie à la roue et 

 dépensée par elle dans l'unité de temps. Si cette quantité n'est pas donnée 

 à priori, on la détermine, d'après la hauteur de chute et la vitesse de la 

 roue, au moyen des formules que nous avons fait connaître [Comptes 

 rtndus, t. LXIV, p. 352, et t. LXVII, p. 292). Il ne peut donc y avoir 

 aucune difficulté à cet égard. 



» Mais nous devons maintenant revenir sur deux points, que nous avons 

 réservés jusqu'ici et qui demandent une explication. Le premier consiste 

 en ce que la force centrifuge de la roue ne paraît pas représentée dans la 

 formule : cependant elle s'y trouve réellement. 



» S'il n'y avait pas de force centrifuge, il est clair que l'eau, en sortant 

 du réservoir, n'aurait de vitesse que celle qui est due à la hauteur de 



