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 par sa valeur développée; mais c'eût été compliquer cette formule sans 

 avantaîçe. C'est jiourquoi nous avons préféré nous en occuper séparément. 



» Le second point, siu- lequel nous voulons donner quelques explica- 

 tions, consiste dans le mode de calcul que nous avons suivi pour passer de 

 la vitesse absolue de l'eau motrice à sa vitesse relative siu* la roue. 



)) On sait que, pour faire ce calcul, on croit nécessaire de déterminer 

 d'abord la vitesse relative u de l'eau qui entre dans la roue, par le prin- 

 cipe que cette vitesse est la résultante de la vitesse de sortie du réservoir U 

 et de la vitesse de la roue v'\ prise en sens contraire; ou, ce qui revient au 

 même, que la vitesse U doit être la résultante de la vitesse n et de la vitesse 

 v'\ prise dans son sens naturel, c'est-à-dire, d'après la seconde condition, 

 que, ry. étant l'angle des vitesses U et t'", il faut d'abord calculer u par la 

 formule connue 



ri' = U= -l-c"- - 2U<'"cos«. 



Ensuite on prend la vitesse// pour base du raisonnement, et en nommant 

 [■!> l'angle de cette vitesse avec la tangente à la roue, angle qu'il faut cal- 

 cider aussi, on en conclut que la vitesse appliquée normalement aux aubes 

 et celle qui agit dans le sens des canaux sont 



//cos/3 et «sinjS. 



Ce raisonneruenl est exact, mais nous croyons qu'on peut se dispenser d'en 

 faire le calcul. En effet, en rapportant immédiatement la vitesse U à la direc- 

 tion du mouvement de rotation, on a d'abord la vitesse absolue, appliquée 

 normalement aux aubes, savoir 



U cosa; 



et, en eu retranchant la vitesse c", qui agit dans le même sous, on |)asse, 

 sans calcul, de la vitesse absolue à la vitesse relative. On a donc, pour la 

 composante de cette vitesse, dans le sens normal aux aubes, 



U cos a — v" ; 



et, pour la composante dans le sens des canaux, 



U sin 0'.. 



Et ce sont bien les vitesses cherchées; car si l'on trace le parallélogrannue 

 des forces pour trouver //, on reconnaîtra, à simple vue, qu'on a 



U cosa — t'" = // cos |'5 et U sin a = ?/ siiij'î. 

 Enfin , si l'on veut en faire la vérification par le calcul, on aura la con- 



C. R., 1872, i" Semestre. {^ . LXXIV, [\» 0.) 80 



