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» Deux ingénieurs, bons analystes, l'ont tenté. L'Académie, en louant 

 letu's efforts, et en faisant ressortir, dans leurs travaux, de remarquables 

 accessoires, ainsi que des considérations utiles, n'a point donné son ap- 

 probation à leurs résultats principaux, relatifs à l'établissement des for- 

 mules de pressions (*). 



» L'un et l'autre raisonnent en effet sur des mouvements fluides suppo- 

 sés continus et réguliers, ou exempts de cette complication que Navier si- 

 gnalait judicieusement comme ce qui empêchait ses formules de convenir 

 aux applications ordinaires. Ils partent même tous deux de l'Iiypolhèse de 

 Naviei-, en vertu de laquelle les actions entre molécules, dans l'état de 

 mouvement, dépendent des vitesses relatives de celles-ci. Ils pensent seu» 

 lement que Navier n'a jins poussé l'approximalion assez loin. 



V En conséquence, l'auteur du Mémoire Éludes sur les forces moléculaire* 

 dans les Injuides en mouveinenl tlciit comple des puissances supérieures de ces 

 vitesses relatives, dans l'évaluation des actions moléculaires dynamiques; 

 et l'auteur du Mémoire sur i Hjdrodynamic^ue des liquides homogènes, se bor- 

 nant à leurs premières puissances, qu'il pense suffire, tient compte, dans 

 l'évaluation de ces mêmes vitesses, des puissances supérieures et des pro- 

 duits des trois projections des petites distances moléculaires dont elles dé'' 

 pendent; puissances et produits qui sont affectés, dans les développements 

 exprimant les vites.ses relatives, des dérivées d'ordre supérieur des vitesses ab- 

 solues u, V, u\ par rapport aux coordonnées x, y, z. 



» Le premier suppose donc que l'action dynamique de deux molécules, 

 au lieu dètre simplement, comme pensait Navier, le produit d'une fonc- 

 tion de leur distance par leur vitesse relative, doit être exprimée par une 

 somme de termes affectés des puissances i, 3, 5, 7,. .. de cette vitesse 

 (car il donne une raison d'exclure les puissances paires). Il calcule, au 

 moyen d'intégrations par coordonnées spliériques, le travail, pendant un 

 temps infiniment petit r/i, de pareilles forces, s'exerçant du dehors au 

 dedans d'un élément fluide parallélépipède. En l'égalant à une autre ex- 



(*) i" Rapport (lu 12 février 18^2 sur un Mémoire de M. Kleitz intitulé : Études sur les 

 forces moléculaires dans les liquides en mouvement, aux Comptes rendus, t. LXXIV, p. 43o. 



2" Rapport du 8 mars i86g sur un Mémoire de M. Levy relatit à X Hydrodynamique des 

 liquides homogènes, au.x Comptes reti/lus, t. LXVIII, p. 588. 



M. Kleitz a donné (comme on voit au Rapport de 1872) une autre démonstration que la 

 nôtre, des formules (i) avec s variable. Un extrait de son Mémoire avait été inséré au 

 Compte rendu le lo décembre 1866, t. LXIII, p. 9B8 ; et un extrait de celui de M. Levy 

 l'avait été de même le 3 mai 1867. 



