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 pression du même travail, composée avec celles (i) des pressions agissant 

 sur les six faces de l'élément, parallèlement à ses arêtes ou aux trois coor- 

 données, il obtient, lorsqu'on réduit le développement de l'action molécu- 

 laire à deux termes affectés l'un de la première puissance, l'autre du cube 

 de la vitesse relative, une équation e,'\i -h £2^^ = ^i > d'où il tire 



(2) S=£, + £o^j>, 



£, et £2 étant deux constantes dont la première est la valeur de £ de Navier 

 et de Poisson, et <]> étant un sextinôme différentiel du second degré, com- 

 posé de la somme des doubles carrés des trois vitesses d'extension -r;'"*' 



et des carres des trois vitesses de glissement . +• 7-' 



» A plus de deux termes, en modifiant son analyse de manière à la rendre 

 plus facile, et en remplaçant les intégrales sphériqucs autour d'un point, 

 que Navier avait employées, par des sommes S ou 1 de composantes d'ac- 

 tion, de Cauchy et Poisson, l'on trouve une expression de e^, qui donne 



(3) £=:£, + E,^j;4-£3(^4,= +'^)+£,(f + 2.lfJ) + £,(f + /i27HrJ+-M 



1 . ^■rr' • i i • ■ ■ i - '/(")'')»') 



6f étant un autre polynôme diiferentiel, du troisième degré en -— — — :> 



également isotrope ou restant le même, quelles que soient les directions 

 choisies pour les coordonnées rectangles x, y^ z, et se composant du pro- 

 duit des trois vitesses d'extension, plus le quart du produit des trois vitesses 

 de glissement, moins le quart des trois produits respectifs de chacune de 

 celles-là par les carrés correspondants de celles-ci (*). 



» Et le même auteur est porté à penser que £ pourrait èlre une fonction 

 non entière de ij> seul, à déterminer an moyen d'une suite d'expériences sur 

 des cours d'eau à mouvement uniforme. 



» Le second auteur n'a que des formules linéaires, mais où entrent des 

 dérivées supérieures de u, c, vv, comme nous venons de dire; et, au lieu 



(*) C'est le dernier terme, pris en signe contraire, de l'équation du troisième degré 



X' - I X - ^l', =: o, 



. ,, (lu dv fltv , ... 



qui, dans les liquides, ou 1 on a— - + — -H — r=o> donne, pour ses trois racines ou valeurs 



(l.r (ly dz 



de son inconnue X, les trois vitesses d'extension principales. C'est en calculant des fonctions 



symétriques de ces trois racines qu'on a pu obtenir les termes en \}/ et \J/, de l'expression de z-J/ 



donnant celle (3). 



