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 termes jusqu'au degrr où l'on voudrait s'arrêter, puis, au moyen de chan- 

 gements de coordonnées (pouvant se réduire à des inversions et à de petites 

 rotations), astreindre leurs coefficients constants et indéterminés à ce que 

 les expressions où ils entrent soienf isotropes, ou restent les mêmes pour tous 

 les systèmes d'axes (*). 



» Quant aux formules de composantes de pression du second auteur cité, 

 contenant, au premier degré seulement, des termes de tous les ordres 

 différentiels, elles sont complètes, sans doute, sous ce rapport, puisqu'il 

 les dresse précisément comme nous venons de dire que devraient être dres- 

 sées les formules à termes de divers degrés. Mais, quand il essaye d'en 

 faire une application, l'intégration des équations qui en résultent donne 

 plus de fonctions arbitraires, ou (dans deux cas simples) de constantes que 

 les conditions du problème n'en peuvent déterminer, ce qui offre un danger 

 d'explications fausses fournissant tout ce qu'on veut. Il est obligé d'ima- 

 giner une condition de plus, et il est même conduit, pour avoir un résultat 

 nouveau, à négliger un terme du premier prdre devant un du troisième, 

 qui devrait au contraire être regardé comme moins influent, etc. Ces termes 

 d'ordre supérieur viennent, avons-nous dit, d'une mise en compte des 

 carrés et produits des trois projections des distances molécidaires dans 

 le développement de Taylor des vitesses relatives des molécules. Or cette 

 embarrassante complication, fertile en illusions seulement, n'a pour l'exac 

 titude aucune utilité. C'est avec raison que Navier et Poisson n'ont tenu 

 compte que des premières puissances, tant des dislances dans le dévelop- 

 pement des vitesses relatives, que de ces vitesses elles-mêmes, une fois év?- 

 luées, dans le calcul des actions moléculaires; ces actions n'ayant des va- 

 leurs sensibles qu'à des distances excessivement petites. Si l'on voulait 

 exprimer les vitesses relatives réelles ou individuelles, et les actions, aussi 

 réelles, qui ont lieu dans les mouvements plus compliques des centaines 

 de termes ne seraient pas de trop, et n'atteindraient même aucun but, puis- 

 que ces mouvements, que nous appelons irrégiiliers, changent d'un instant 

 à l'autre, et même rapidement. 



« Il est d'ailleurs facile de voir que les formides avec termes différentiels, 

 soit de degré supérieur, soit d'ordre supérieur, donnent, si ces termes sont 



(*) Ainsi qu'il a été fait, jusqu'au second degré, dans la Note première à la suite du Mé- 

 moire .Çk/- l'influence du frottement, etc., de M. Eoussinesq, que l'Académie a approuvé. 

 {Journal des Mathématiques, 1868, t. XIIT, p. 4'-3-) 



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