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» En effet, on appliquant à un tuyau d'un rayon R = i mètre, qui revient 

 au clouljJe d'tu) canal à section demi-circulaire de 2 mètres de largeur sur 



I mètre de profondeur, la formule (b) avec s constant = —r-— (n° 5 et note), 



donnant la vitesse k,„ du filet d'axe dans le mouvement régulier 



n,„ == P^' IR% 

 4° 



M. Boussinesq a remarqué que, si l'on suppose seulement la pente I 

 fl'im dix millième, on trouve (le poids pg du mètre cube d'eau étant 

 1000 kilogrammes) l'énorme vitesse centrale 



(/,„ ^=187 mètres par seconde, 



qui donne (même Note du n" 5) g4 mètres pour la vitesse moyenne d'écou- 

 lement, que nous avons appelée U. Avec une pente d'un trois millième on 

 aurait, toujours suivant la loi des mouvements réguliers, si elle continuait 

 de s'observer comme dans les petits tubes, ii,„= 628, U = 3i2 mètres. 

 Et si le tube ou le canal avait un ravon double, on trouverait des vitesses 

 quadruples, etc. 



» Or bien avant, observe M. Boussinesq (*), que de pareilles vitesses 

 aient pu s'établir, les moindres tournoiements produits par les inégalités 

 des parois en écarteront les molécules, qui rouleront par groupes autour de 

 leurs voisines. Ces irrégularités donneront naissance à des pertes de force 

 vive et à des résistance spéciales bien plus considérables que les simples 

 frottements résultant de vitesses variant avec continuité. Elles sont capa- 

 bles de produire un état permanent très-distinct de l'autre, et dans lequel 

 il peut y avoir, contre les parois, une vitesse de translation finie. « Il est 

 M visible (continue-t-il) que ces résistances doivent diminuer avec la sec- 

 » tion du tube et tendre vers zéro quand cette section décroît indéfini- 

 » ment; car, alors, les écarts des molécules hors de leurs trajectoires 

 )) moyennes deviennent forcément très-restreintes. » 



)) On peut ajouter que, dans les sections où la profondeur R est grande, 

 les différences de vitesse des fdets liquides contigus seraient excessives (tou- 

 jours avec la valeur constante attribuée à s) lmi s'approchant du fond, 



puisque, poin- r = R, on a = ^R. Avant que de pareilles diffé- 



(*) ltfén]oire.cité Sur l'inj/iicicr t/rtf/otlrmcnts, etc., § IX IJntirriiil Je Afotlicpiatiqiirs, 

 1868, t. XIII, p. 4o3). 



