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 des monts Neelghenies, dans l'Inde centrale, je snis resté un mois dans 

 mon observatoire, afin de profiter, pour certaines études, de l'un des plus 

 beaux ciels que j'aie rencontrés dans mes voyages. Je suis ensuite descendu 

 de ces montagnes, et j'ai visité une partie de l'Inde du sud, la province de 

 Madras, puis l'île de Coylan. Indépendamment des observations astrone- 

 miques, j'ai pu fixer la position actuelle, dans l'Inde, de l'équateur ma- 

 gnétique pour l'inclinaison, et faire des observations de physique terrestre. 

 Enfin, je rapporte une collection d'animaux vivants ou conservés qui, je 

 l'espère, sera de quelque utilité pour notre Muséum d'histoire naturelle. 

 » J'aurai l'honneur de présenter incessamment à l'Académie un Rapport 

 d'ensemble sur ma mission. » 



GÉOMÉTRIE. — Détermination des caractéristiques des systèmes élémentaires 

 de cubiques. Note de M. H. G. Zecthen, présentée par M. Chasles. 



CUBIQUES CÉNÉB\LES. 



« 1 . Une cubique générale est de la sixième classe et douée de 9 tan- 

 gentes d'inflexion. Les cubiques qui satisfont à /uaf conditions forment un 

 système (p., p.'). Soit c' la classe de l'enveloppe des tangentes d'inflexion. 



» 2. Courbes singulières. — 1° Il y a ordinairement dans un système un 

 nombre de cubiques douées d'un point double; celui-ci est aussi un som- 

 met double. Désignons ce nombre parsr(= w^ -h aro, + 4^2) (*). Nous ne 

 comprenons pas dans ce nombre les cubiques composées dont nous allons 

 parler. 



)) 2° Une courbe du système peut être composée d'une droite double et 

 d'une droite simple, ou bien, si on la regarde comme enveloppe de tan- 

 gentes, d'un sommet double au point d'intersection, et de quatre sommets 

 simples placés sur la droite double. Nous appellerons ces courbes des cu- 

 biques à branche double. 



» 3° Une courbe du système peut se réduire à une droite triple douée 

 de six sommets. 



» Aussi les deux dernières espèces de courbes singulières dépendent de 

 /iu/( conditions, et l'on en peut trouver dans un système satisfaisant à des 

 conditions indépendantes entre elles. 



» Nous ne nous occuperons ici que de systèmes tangents à 8 courbes in- 

 dépendantes entre elles, ou seulement à 8 — u courbes, a des points de contact 

 étant donnés. 



(*) Foirma Communication précédente. Compten rendus, t. LXXIV, p. 6o5, 



