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 F lo centre du Soleil, F, le second foyer, O le centre de l'ellipso, FP la per- 

 pendiculaire abaissée de F sur la tangente en m ; 



V, H', u la vitesse et ses composantes suivant ¥ m =^ )' et sa perpendiculaire; 

 <p l'accélération de la planète, ■/ et 9" ses composantes tangentielle et nor- 

 male. 



» Dans un Traité de Mécanique élémentaire, publié on i852, j'ai dé- 

 montré géométriquement que (p est dirigée suivant niF, et que l'on a 



, ■. 2K 



(2) U = î 



d'où, par l'élimination de K entre (2) et (3), 



On peut ainsi construire géométriquement le paramètre connaissant la vi- 

 tesse en grantleur et en direction pour une position déterminée de la I^la- 

 nète. On a aussi, en éliminant K entre (i) et (2), 



(4) p^^Iï:==^2r?\ 



Soit Q la projection de F sur le diamètre PO qui est parallèle à F ni, ; ou a 



ÔF" = Fp" + rt' - urt PQ, Of' = a- — Ir = a" — ap, 

 d'où 



a = 



2 PQ — p 



Une construction géométrique simple fait connaître la position O, et l'el- 

 lipse est complétenient déterminée. 



» La similitude des triangles PFm, PFQ donne 



