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 sinesq, dans iMqiiolle l'auleur se propose de faire connaître un procédé qui 

 pennel d'obtenir les intégrales de certaines équations aux dérivées partielles 

 du deuxième ordre. 



» M. Bonssinesq cpii s'occupe avec une grande activité, depuis plusieurs 

 années, de rcclierclics de mécanique et de physique mathématique, n'a 

 pent-éire-pas en l'occasion, ce qui s'explique facilement, de prendre con- 

 naissance de tous les résultats acquis à la science dans la |)artie du calcul 

 intégral à laquelle se rapporte sa dernière Communication, et notauuneut 

 des beaux travaux d'Euler, de Laplace et de Legendre, sur cette matière. 



» La transformation que M. Boussinesq croit nouvelle est effectivement 

 daéjà bien ancienne, el l'analyse dont il a fait usage dans la Note présentée 

 lundi dernier à l'Académie, se trouve développée tout au long avec de 

 nombreux détails dans le Ti'ailé du calcul différentiel el du calcul iitlégral de 

 Lacroix (2^ édition, tome II, pages 6o/i et suivantes, n°' 764 7G9). 



» L'équation que Lacroix considère à l'endroit cité est plus générale que 

 celle dont M. Boussinesq s'est occupé, en ce sens que le second membre, 

 au lieu d'être nul, peut être imc fonction quelconque donnée des variables 

 indépendantes; la présence de ce second membre n'apporte d'ailleiu's 

 aucune complication dans le calcul de l'équation transformée. 



» La note de M. Boussinesq ayant été publiée iu extenso dans le Compte 

 rendu de la dernière séance, il m'a paru absolument indispensable de 

 communiquer à l'Académie les remarques qui précèdent. » 



HvnitODYNAMIQUE. — Sur ilirdrod})iaini(iue des cours d'eau [suite (*)]; 

 par M. DE Sai.nt-Vexant. 



B 11. Dans les Notes de 1871, il généralise ('*), en affectant la valeur de £ 

 de fonctions monômes du rayon moyen de la section (quotient de son aire 

 par son périmètre mouillé) et de la vitesse contre ses parois. Des fonc- 

 tions binômes ou d'une autre forme quelconque se prêteraient au même 

 calcul. 



» Comme on voit, le fluide, bien qu'iiomogène par nature, doit être 

 traité comme luie masse mécaniquement hétérogène, on donnant lien, pour 



(*) Foir awx trois séances prccédcntes (26 février, p. Syo-S'j'j; 4 iii;>i's, p. 649-657; 

 1 1 mars, ]>. 61)8-70 1). 



(**) Sur le moiwnnent varie de l'fati , etc., par M. Boussinesq. [Comptes rernlu.i, 3 el 

 10 juillet 1871; I. LXXIJI, p. 34 et loi.) 



