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» Je pense que ce frottement exercé par le fond devrait être fait aussi 

 foncliou de la courbure convexe ou concave de son profd longitudinal. Si, 

 en effet, le fond courbe tourne en haut sa convexité, il doit s'y produire 

 quelque chose comme ce qui a lieu dans les ajutages à parois divergentes : 

 l'eau, ayant une tendance à continuer de se mouvoir suivant chaque tan- 

 gente à la courbe du profil, doit engendrer, dans l'espace compris entre 

 cette courbe et sa tangente, des tourbillons qui ne se formeraient pas sur 

 ini fond plan; et les frottements doivent en être très-sensiblement aug- 

 mentés. Quelque chose d'inverse, mais de moins prononcé, se produit 

 indubilablement sur les fonds à profil longitudinal concave, qui doivent 

 faire localement l'effet d'un resserrement de la section. La courbure devra 

 donc entrer dans la valeur du coefficient par lequel on multipliera des 

 fonctions de la profondeur et de la vitesse au fond pour exprimer le frot- 

 tement qui s'y exerce. 



o 11 est entendu que si la convexité du fond, ou l'épanouissement de la 

 section, devient rapide, comme les tourbillons engendrés sont alors fort 

 considérables, la question change, et il y a lieu d'appliquer le théorème 

 connu dit de perte de force vive, de Borda. 



» 12. Mettre ainsi en compte, par des suppositions rationnelleset vérifiées 

 dans un certain nondsre de leurs conséquences, cette hétérogénéité dyna- 

 mique du fluide des cours d'eau, ou celte intensité tourbillonnaire, avec 

 son influence sur It^s coefficients de frottement intérieur ou de frottement 

 extérieur du fluide, et faire entrer ceux-ci dans luie analyse des mouve- 

 ments de translation du fluide aux divers points de ses sections, paraît être 

 la vraie voie où il convient désormais de faire marcher la théorie des grands 

 écoulements. 



» C'est au moyen de celte analyse des divers mouvements particuliers 

 et locaux qu'on pourra, connue il a été dit au commencement de ce Mé- 

 moire (n° 1 ) traiter les cas de mouvements variés (*), de mouvements non 



[Comptes rendus, ?. fcviicr 1846, piiiir l'extrait, et 20 juillet pour le Rapport), et M. Bazin, 

 après lui, à un trouble particulier résultant, vers la surface, tics tourbillons qui, lancés du 

 fond, vicnnenl s'épanouir en haut et retombent après s'être un peu émergés. M. Bazin parut, 

 to\itefois, y voir un effet du rapprochement des bords dans les canaux étroits; s'il en était 

 ainsi, l'enfoncement du point de maximum pourrait bien être dû surtout au frottement exercé 

 par l'air dans les cours d'eau pouvant être regardés comme infiniment larges, comme d'autres 

 expérimentateurs semblent l'avoir trouvé. 



(*) M. BoussiiKsq en a présenté un premier essai, aux Notes citées de juillet 187 1, pour un 

 canal reclangulaire de largeur conslanlcet considérable, ayant une jirofondeur bien moindre, 



