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 rifie l'équation 



^ ' ' dj:, -de-, dx„ ' dz^ ' dz, dz„ 



Ensuite, en désignant généralement par [;<] l'expression 



_. du du ^ du 



rfj:, «X] dXn 



et employant des parenthèses pour marquer les dérivées partielles com- 

 plètes, de sorte quo 



\dûCi} d.Ci dzt dxi ' dz„ dxi 



on conclura de cette dernière relation 



ou bien, en éliminant \j ] au moyen de (4), 



» Maintenant, 



r^ = o 



désignant l'une quelconque des équations (3), on a 



df, \d.vj "^ d/: \d.,:J ^■••'^ df^ \dxj 



d'où, en multipliant par X, et sommant depuis j^i jusqu'à i = ii, |)uis 

 ayant égard à (5), on conclut 



(6) fê)iw-z.i+(âi)iw-^.i+-+(aiw-^.i=- 



» En prenant successivement |)our y, dans cette équation, o,, çi^,..., 

 'j3,„, on formera un système de m équations, lesquelles, .à cause que le dé- 

 terminant 



\-^('^](±\...('^\ 



^~\dzj\dzj \dz„l 



ne peut être rnd, exigent que l'on ait 



[z,] — Z, = o, [z„] — Z. = o,..,, [z,„] — Z,„ = o, 

 c'est-à-dire (pie les écpiations (i) sont satisfaites. 



