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le volume ne variant pas, qu'une force 2K sur la preniière et zéro sur 

 la seconde. 



» Et, plus généralement, il est évident qu'on ne change pas le travail total 

 des forces agissant sur un corps dont les déformations ne changent point le 

 volume, quand on les augmente ou diminue toutes d'une même quantité. 



» 4. Cjlindre creux ou éuidé assujetti à rester de hauteur constante. — Sup- 

 posons, avec le même auteur, qu'un cylindre creux ou annulaire de ma- 

 tière duclile homogène, d'un rayon extérieur R et d'un rayon intérieur R,, 

 soit contenu entre deux plaques planes qui l'empêchent de s'allonger, sans 

 opposer aucune résistance à son extension ou à sa contraction latérale, et 

 que la face extérieure soit libre, ou ])lus généralement soumise par unité 

 superficielle à une pression constante p; on demande quelle autre pres- 

 sion p,, aussi par unité, il faudra exercer sur sa face intérieure ou d'évide- 

 ment, pour l'étendre latéralement, en surmontant partout ses résistances 

 plastiques dont le coefficient est K, et quelles pressions se trouveront en 

 jeu dans ses diverses parties. 



)) Ce problème ne peut être résolu qu'en faisant entrer dans le calcul, 

 au moins pour leurs rapports mutuels, les vitesses prises par les diverses 

 parties du bloc. Ces vitesses sont régies, dans la mécanique des corps duc- 

 tiles, par la double condition : 1" que le volume des éléments ne change 

 pas; 2° que sur chaque face intérieure la direction suivant laquelle la 

 pression tangentielle est mille soit aussi celle suivant laquelle la vitesse de 

 glissement est nulle, ce qui, d'après des formules de statique et de cinéma- 

 tique connues, entraîne l'égalité entre les rapports des composantes tan- 

 gentielles de pression aux vitesses de glissement qui y répondent, et les 

 demi-rapports des différences deux à deux des composantes normales aux 

 différences des vitesses correspondantes d'extension. 



» Appelons, en conséquence : 



/• le rayon vecteur ou la distance d'un point quelconque à l'axe du 



bloc; 

 U la vitesse de ce point suivant le sens du prolongement de r; 



N;., N„), N^ les pressions que supportent normalement trois facettes 

 ayant leur centre au même point, la première étant perpendiculaire 

 au rayon, la seconde étant méridienne, et la troisième parallèle aux 

 bases. 



» On aura pour l'équilibre d'un élément annulaire, d'épaisseur dr, 

 compris entre deux plans méridiens très-proches, et pour la conservation 



