( loi/i ) 

 prouvant que la pression exercée par les plaques sur les bases du bloc ne 

 sera pas uniforme^ mais décroîtra de l'intérieur (ou de l'évidement) vers 

 l'extérieur; et 



(11) N„ = p, -2K-2Rlog'^, 



montrant que la pression sur les faces méridiennes sera aussi décroissante 

 à partir de la face intérieure, et se changera même le plus souvent en trac- 

 tion avant d'avoir atteint la face cylindrique extérieure. 



» Enfin, si nous faisons /■ = R, Nr=/J, dans l'équation (9), nous obte- 

 nons la valeur suivante, que nous cherchions, de la pression à a|)pliquer 

 intérieurement au cylindre annulaire pour vaincre son élasticité et détermi- 

 ner son extension plastique 



(12) p,=p + 2K\og'-- 



» Si la pression appliquée p, a une valeur moindre que celle-là, les fibres 

 annulaires avoisinant la face intérieure pourront très-bien acquérir des 

 extensions excédant ce qui surmonte l'élasticité et même la cohésion de 

 fibres rectilignes isolées ; mais, comme les fibres avoisinant la face extérieure 

 resteront élastiques, il n'y aura, comme dans une expérience connue de 

 MM. Easton et Amos, ni rupture, ni déformation quelque peu sensible (*). 



)) 5. /iutre manière d'arriver à la formule (12) relative au cylindre creux de 

 hauteur invariable. — INI. Tresca, qui m'a indiqué tout récemment le moyeu 

 dont il vient d'être fait usage pour obtenir rigoureusement cette formule 

 logarithmique, avait trouvé cette même formule d'une manière différente, 

 et analogue à ce qu'on a dit pour les expressions (3) et (/(), en 18G9, c'est- 

 à-dire lorsque le principe du n" 1 et les équations du mouvement intérieur 

 des corps plastiques n'étaient pas encore connus, puisque leur établissement 

 m'a été suggéré précisément par l'étude de son Mémoire de cette année-là 

 sur le poinçonnage. 



» Pour cela, sans s'occuper d'abord de ce que peuvent être les forces 

 extérieures et leurs influences, il calculait en général le travail de déforma- 

 tion plastique dû aux seules forces intérieures ou moléculaires, en le sup- 

 posant égal à ce que produiraient, dans les trois directions rectangulaires 

 de pressions piincipales, des forces K et — K, appliquées sur l'unité super- 

 ficielle des faces des élénvents solides qui sont normales à ces directions. 



(*) Tlie Britannia and Conwajy Tubular Bridges, by Edwyn CLirke, iSSo. Note de la 

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