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 une quantité du premier ordre, le second inenibre de cette équation sera 

 du second ordre; et si l'on fait 



T = T, + Ta + T, + . . . , 



les indices désignant tespeclivement l'ordre de grandeur, la substitution 

 dans l'équation précédente donnera 



r/'T,\ 1 Id-Ï] dT]\ 



d^\ ir^ A'=T, _ <PT,\ , ^. f{T, _ dT, dj, 

 r/Ç^ j "^ 2 - \ d^' dC' j dl dl d-C dX, ' 



» On tire de la première 

 ffl et il* désignant des fonctions arbitraires. La seconde fournit, par suite, 



où les accents marquent les dérivées. En continuant à prendre les intégrales 

 de manière qu'elles s'évanouissent pour ^ =: Sq, et aussi pour Ç = Ç^, on 

 trouvera de proche en proche, et toujours par des quadratures successives 

 et séparées, les valeurs de T3, T4, 



» T étant connu, les équations [c] donneront N, par des quadratures; 

 et Nj s'ensuivra sans nouvelle intégration. 



» En6n l'élimination de w entre les équations [h] donne 



d^'a d'il d ( 2T du 



dx' d'J dz\^^_itdxy 



et l'on peut remarquer que cette équation admet la solution particulière 

 « = T. 



» On peut transformer cette équation linéaire conformément à l'indi- 

 cation de Laplace; mais comme, en y écrivant — au lieu de u^ u^ étant un 



u 



«0 



II 

 «0 



nombre quelconque supérieur à 11, il est permis de regarder— comme une 



quantité du même ordre que T, il est plus simple d'appliquer le procédé 



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