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suivant le rayon /*, et^ suivant la tangente au cercle ayant ce rayon, il faut 



écrire 



N„ N„, N„ o, T, G 



pour p_,,, p^.^, p.„ /;,„ p,^, /j,^; 

 et réquatiou (3), qui se décompose, prend la forme 



(4) (P-N„) 



N,-t-N.- 



■/'■■- (^iJp-^-v/ 



= o. 



» Or le principe de la dynamique de plasticité est, comme j'ai eu plu- 

 sieurs fois l'occasion de l'énoncer, que la plus grande composante tau- 

 gentielle de pression eu chaque point, ou, ce qui est la même chose, la 

 demi-différence entre la plus grande et la plus petite des composantes 

 normales, soit égale au coefficient spécifique K de résistance plastique. Ou 

 a donc aK égal à la plus grande des différences, prises positivement, des 

 racines de l'équation (4). et par conséquent la triple condition (2). 



» M. Levy n'en avait posé que la première partie, sans doute pour avoir 

 divisé l'équation générale (3), que l'annulation de p,.^ et p^-y réduit à deux 

 termes, par le facteur 



ce qui le portait à négliger sa racine P = pyy = N„, (*). 



» Cette racine N^ est cependant quelquefois ou la plus grande ou la 

 plus petite des trois, en sorte que c'est quelquefois à la seconde ou à la troi- 

 sième des valeurs du second membre de l'équation de condition (2), et non 

 pas toujours à la première, qu'il faut égaler 2K. 



» C'est ce qui arrive, par exemple, dans le problème traité à la précé- 

 dente séance (**), d'un anneau ou cylindre creux ductile dilaté ou distendu 



(*) Dans le niùrae Mémoire cité, M. Levy, pour le cas général où il faut faire usage de 

 trois coordonnées rectangles j-, j, z et où l'on ne peut résoudre analytiquement l'équation 

 du troisième degré (3), M. Levy y a suppléé habilement en construisant l'étuiation'aux 

 carrés des différences de ses racines, et en mettant ( 2K)' à la place de son inconnue, ce qui 

 lui a donné une équation de condition de déformation plastique pouvant être mise {Journal 

 de Liout'illc cité, 187 i , t. XVI, p. 870) sous la forme 



4(K' + q)(4K= + q)= 4- 27r= = 0, 



où q et r sont des fonctions des six composantes de pression. On voit que l'usage de cette 

 équation de condition générale ne doit être fait qu'avec des précautions et une certaine 

 discussion pour ne pas tomber dans une omission comme celle qui vient d'être signalée. 

 (**) l5 avril 187?., Comptes rendus, t, LXXIV, p. 1012. 



