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» 1° Que N^ — N(o est la plus grande des différences deux à deux des trois 

 pressions normales, aux points dont la distance r à l'axe est telle que 

 3r=<R% ou r<o,577R; 



M 2° Qu'aux points dont la distance à l'axe excède 0,677 ^^ ^'^^^ ^'^ <^^'f~ 

 férence N^ — N;; qui est la plus grande, et par conséquent =; 2K. 



Cette prédominance de N^ — N^ a lieu évidemment partout, quand on 

 suppose que R et R, sont très-grands par rapport à leur différence R — R,, 

 on que chaque tronçon de l'anneau, compris entre deux sections méri- 

 diennes très-proches, devient sensiblement un parallélépipède. Alors, vu 

 l'invariabilité sujjposée du rayon extérieur R, la dislance de ces deux 

 sections méridiennes est invariable aussi, et la pression N^, devient la 



moyenne = entre les deux autres. 



» Les solutions exactes ou approchées de problèmes de déformation 

 plastique, doiuiées à la séance du i5 avril, sont donc d'accord avec le 

 Mémoire de M. Levy, de 1870, complété comme on a dit qu'il devait l'être 

 en ce qui concerne la troisième équation du cas de symétrie autour d'un 



axe (*). » 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Sur quelques particularités de la constitution du 

 Soleil. Lettre du P. Secchi à M. le Secrétaire perpétuel. 



« Rome, ce 22 avril 1872. 

 » J'ai l'honneur d'adresser à l'Académie une Note imprimée sur la 

 dernière éclipse observée aux Indes en décembre 1871. Cette Note est 



(*) La métliode ilont je me suis servi pour obtenir la solution, qui est ligoureuse et non 

 pas sini|)lement approchée ou conjecturale, du cas de riiivarialiilité supposée de la hauteur 

 de l'anneau, est, au fond, la même que celle que j'ai, en i853, a])pelée rni.r/e ou semi-in- 

 verse dans mes Mémoires sur la toisiou et sur la flexion des prismes élastiques {Sam/i/s 

 étrangers, t. XIV, et Jniirnal de Liouville, i856; ou bien Rapport de M. Lamé du 26 no- 

 vembre i853, au Compte rendu., t. XXXVII, p. 984). Elle consiste, en effet, faute de savoir 

 déterminer les déplacements lorscjue des forces quelconques sont données, à se donner une 

 partie des forces et une partie des déplacements ou de leurs conditions, et à déterminer ce 

 que doit être le reste ou ce qu'on ne se donne pas. Nous nous sommes donné, en effet, 

 pour l'anneau, une pression constante p sur la surface courbe exléiieure, et des déplace- 

 ments astreints à n'être que parallèles aux bases; et nous avons déterminé ce que devait 

 être une pression /j, aussi supposée constante, agissant sur la surface intérieure, ainsi que 

 les pressions variables sur les bases, pour que cela eut lieu ainsi dans le mouvement plas- 

 tique. Il est à désirer que l'emploi de cette méthode mixte, qui a servi à des problèmes 

 d'élasticité, soit essayé pour d'autres solutions de pioblèmes de plasticité, non inoiDS intéres- 

 santes et difficiles. 



