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 » En intégrant les équations différentielles des petits mouvements des 

 points matériels, on trouve des équations finies de la forme 



Ix„^ T^at-^ a' -h l'kh^co&{tsls -+- î), 

 j-,„ — bt-hb' -h llk^ cos{t\ls -+- e), 

 . Z,„ = Ct-h C' -h ly^lm COs{t\Js -T- s), 



^mijmi z,„ désignant les coordonnées du déplacement du point m. 



» Les paramètres s, au nombre de 3(N — i), sont tous réels et déter- 

 minés par une équation algébrique. Les paramètres /i,„, yt,„, Z„, relatifs à 

 chaque point m pour chaque valeur de s, se déterminent par des équations 

 linéaires et homogènes. 



» A chaque valeur de s, correspondent deux constantes arbitraires X et £, 

 qui sont les mêmes pour tous les points m, de même que les constantes ar- 

 bitraires a, b, c, rt', b', d . On a en tout 6 IN constantes arbitraires, qui se 

 déterminent d'après les projections des déplacements et des vitesses au 

 temps zéro. 



M La translation générale 



/ ^ = «f + rt', 



(i5) )fi=bt + b\ 



( Ç = ci + c', 



commune à tous les points du système, représente un mouvement simple qui 

 pourrait se produire isolément. 



» A chaque valeur (positive ou négative) de s, correspond un autre mou- 

 vement simple 



i S,„=XA,„cos(«V/j + £), 



(i6) •/j,„=XA-,„cos(<v'5 + £), 



qui pourrait aussi se produire isolément. Ce mouvement est toujours rec- 

 tiligne; il est en outre oscillatoire si i' est positif. 



» Le mouvement général se compose ainsi de (3N — 2) mouvements 

 simples, susceptibles chacim d'une existence individuelle. 



» Je démontre que le travail morphique relatif au mouvement général est 

 constamment égal à la somme des travaux morphiques relatifs aux divers mouve- 

 ments simples; et que le travail impulsif relatif au mouvement général est con- 

 stamment égal à la somme des travaux impulsifs relatifs aux divers mouvements 

 simples. 



