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 » Quoi qu'il en soit, je désire vivement que les légères critiques que j'ai 

 cru devoir faire sur les projets déjà en cours d'exécution de la Société des 

 Spectroscopistes italiens ne soient considérées par nos collègues d'outre- 

 nionts que comme une preuve du soin avec lequel j'ai étudié leurs idées 

 fécondes et leur savant programme. Après les phénomènes terrestres où la 

 vie intervient, il n'y a rien au monde de plus beau, rien qui nous touche 

 de si près, que les phénomènes solaires : c'est un des plus grands problèmes 

 qui se posent aujourd'hui devant nous, et la nouvelle Société dont la fon- 

 dation, provoquée par ce problème, vient de rappeler au monde savant que 

 l'Italie a été le berceau des sciences expérimentales verra, j'en suis con- 

 vaincu, ses efforts couronnés de succès. » 



GÉOMÉTRIK. — Propriétés générales du déplacement d'une figure de forme 

 variable. Note de M. H. Durrande, présentée par M. Chasles. 



« 1. Je suppose, comme je l'ai fait dans luie première Note, présentée 

 le i5 septembre 1871 (*), qu'ime figure se déplace et se déforme de ma- 

 nière que les projections des vitesses des divers points soient des fonctions 

 linéaires de leurs coordonnées ; en désignant par X, Y, Z ces fonctions, on 

 aura donc 



d.v _ '^r _ V ^^^ 7 



dt ' dt ' dt 



Si nous désignons encore par X, y., v les cosinus des angles d'une certaine 

 direction avec les axes, par 9 l'angle que la vitesse v d'un point (a:, y, z) 

 fait avec cette direction, on aura 



( I ) V coso = >. X + [j-Y + V Z, 



(2) V siny = V(P-Z - vY)^ + (vX - XZ)-^ + (XY - u.X)^ 



La première de ces deux relations indique l'existence d'un plan ayant pour 

 équation 



(3) XX + /j.Y + yZ = o, 



et que j'appellerai le plan conjugué de la direction (X, /j., v) ; ce plan est le 

 lieu des points de la figure dont les vitesses sont normales à celte direction. 



» De plus, la relation (i) a luie signification d'une grande importance ; 

 si l'on remarque que le second membre de cette relation est proportion- 

 nel à la distance du point {XjJ', z) au plan conjugué, on en conclut : 



{*) Comptes rendus, septembre 187 1. 



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