( Ï279 ) 

 » XXII, L'oblique de chaque point a d'une courbe U^ rencontre les tan- 

 gentes parallèles à la tangente du point a sur une courbe de l'ordre 



(n — i) (m + an). 



)) XXIII. Si de chaque point d'une droite on mène les tangentes et les obliques 

 de Um> ces obliques rencontrent celles des points de contact des tangentes sur une 

 courbe de l'ordre (m + n — i)(m-4-2n). 



« XXIV. Si de chaque point d'une droite on abaisse les obliques de U^, la 

 tangente au pied de chacune de ces obliques rencontre les autres obliques sur une 

 courbe de l'ordre (m -+- n — i) (m -+■ 211). 



» XXV. Si de chaque point d'une courbe U,„ on abaisse les obliques sur la 

 courbe, les cordes qui joignent deux à deux leurs pieds enveloppent une courbe 

 de la classe 2m (m — i) (m H- n — 2) — n (3m — 4) — md'. 



1) XXVI. Si de chaque point de U^ on abaisse les obliques sur la courbe, les 

 tangentes aux pieds de ces obliques se coupent deux à deux sur ime courbe de 



l ordre — ^ '-^ '- î^ ^ i^ '— ; d' étant le nom- 



bre des points de rebroussement de U„, et t' le nombre des tangentes d'inflexion. 

 » XXVII. Une droite tournant autour d'un point O coupe une courbe U,„ 

 en m points, oii l'on mène des obliques {sous un même angle) et les normales : 

 la normale de chaque point rencontre les obliques des autres points sur une courbe 

 de l'ordre 2 (m — i) (m + n). 



XXVIII. Si de chaque point d'une droite on abaisse des obliques et les nor- 

 males sur ime courbe U^, les cordes qui joignent les pieds des obliques aux pieds 

 des normales enveloppent une courbe de la classe 2 [m — i) ( m -f- n). 



» XXIX. On a sur une courbe unicursale U,„ deux séries de points a et a', 

 qui se coirespondent anharmoniquement ; aux points a on mène des obliques 

 sous un angle donné, et aux points a' des obliques sous un angle également con- 

 stant et quelconque : tes obliques des points correspondants se rencontrent sur une 

 courbe de l 'ordre 2 ( m + n ) . 



» XXX. De deux points correspondants a, a' sur U,„ unicursale^ on abaisse 

 des obliques sous des angles de grandeurs respectives constantes : ces obliques se 

 coupent deux à deux sur une courbe de l'ordre 



2 (m — i) (m + n) (m +11 — 1). » 



167. 



