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 périhélie de Mercure et le mouvement séculaire du périhélie de Mars; ce 

 qui impliquait qu'il existât, d'une part, dans les environs de Mercure, et, 

 de l'autre, dans les environs de Mars, des quantités notables de matières 

 dout on n'avait point encore connaissance. 



» Ces déductions se sont trouvées vérifiées à l'égard de Mars. On a con- 

 staté que la matière, dont on n'avait pas tenu compte, devait être ajoutée 

 à la Terre elle-même, la masse de notre planète ayant été estimée trop 

 petite de ^ environ. 



» La vérification n'est point encore complète à l'égard de Mercure. 

 Divers astronomes ont constaté le passage devant le Soleil de petits corps 

 qui ne sauraient être autre chose que de minimes planètes; mais on n'est 

 parvenu à établir le cours d'aucune d'elles. Qu'il s'agisse de l'action d'un 

 certain nombre de petites masses ou de celle d'une matière disséminée dans 

 les environs du Soleil, la théorie de Mercure a été établie avec assez de 

 soin, et les passages de la planète devant le Soleil fournissent des obser- 

 vations trop précises pour qu'on puisse douter de l'exactitude des résultais; 

 d'autant plus qu'ils ont été obtenus de la même façon que pour Mars, et 

 que pour cette dernière planète la vérification ne s'est pas fait attendre. 



D Des recherches analogues sur le système des quatre grosses planètes 

 les plus éloignées du Soleil offriraient un intérêt; elles nous fourniraient 

 des données sur la matière encore inconnue qui pourrait se trouver dans 

 ces parages. Il ne serait point impossible qu'on arrivât ainsi à constater 

 l'existence de quelque planète située au delà de Neptune, et à circonscrire 

 l'espace où les recherches devraient être tentées. En tout cas, on aurait 

 préparé les matériaux nécessaires pour hâter les découvertes à venir. 



» La première partie du travail qu'il s'agit d'effectuer consiste dans la 

 détermination des mouvements que chacune des quatre planètes éprouve 

 par l'action des trois autres. C'est cette première partie que je présente 

 aujourd'hui à l'Académie. 



» Les théories respectives de Jupiter et de Saturne ne sont point exemptes 

 de difficultés, résultant de la grandeur des masses des planètes, et aussi du 

 rapport approché de 5 à 2 existant entre les moyens mouvements de Jupiter 

 et de Saturne. Dans ces conditions, divers termes acquièrent une valeur 

 considérable, ce qui exige qu'on porte plus loin les approximations. De 

 plus, les séries des multiples des angles suivant lesquels on développe les 

 fonctions perturbatrices et les perturbations doivent être prolongées fort 

 loin, quand ou ne veut négliger aucun terme de la longitude supérieur à 



