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 I centième de seconde, ainsi que nous nous sommes efforcé de le faire. 

 Enfin Ips termes dépendant du second ordre, par rapport aux masses 

 perturbatrices, deviennent fort sensibles, et leur détermination est labo- 

 rieuse. 



» Deux routes peuvent être suivies pour arriver à la détermination des 

 inégalités du i" et du 2* ordre par rapport aux masses. 



» Les [méthodes dites d'interpolation offrent cet avantage, que la mise 

 en œuvre de la plus grande partie du travail peut être abandonnée à un cal- 

 culateur, des vérifications nombreuses, qui se présentent d'elles-mêmes, ne 

 permettant point de laisser échapper aucune faute sérieuse. Ces méthodes, 

 en revanche, offrent cet inconvénient, que le calcul ne pouvant être effectué 

 que sur des données numériques, tout est à recommencer dès que ces don- 

 nées ont subi des changements sérieux par l'effet des variations séculaires 

 des éléments des orbites. 



» Le développement des fonctions perturbatrices, ainsi que celui des 

 inégalités des éléments sous une forme algébrique, où on laisse à l'état d'in- 

 détermination tout ce qui varie avec le temps, conduit au contraire à des 

 expressions qui peuvent servir indéfiniment dans la suite des siècles. C'est 

 cette marche qu'il m'a paru nécessaire de suivre pour rendre à l'Astrono- 

 mie un service plus sérieux. 



» En conséquence, dans les expressions que je présente, les excentricités 

 et les inclinaisons, les longitudes des périhélies et des nœuds sont, comme 

 les longitudes moyennes, laissées à l'état de variables. Les parties moyennes 

 des grands axes sont seules traitées comme des nombres donnés, ainsi qu'il 

 est permis, puisque ces parties moyennes n'éprouvent point de variations 

 séculaires. 



» Le premier chapitre est consacré au développement des transcendantes 

 dont dépend la détermination des coefficients des fonctions. 



u Dans le second, nous donnons le développement algébrique de tous 

 les termes des fonctions perturbatrices dont il est fait usage dans la théorie 

 de Jupiter et de Saturne. 



» Les termes de la grande inégalité dépendant de cinq fois le moyen mou- 

 vement de Saturne, moins deux fois celui de Jupiter, sont développés avec 

 soin jusqu'au 7* ordre. 



n Le troisième chapitre présente les expressions numériques particulières 

 à Jupiter et à Saturne. 



» Dans le quatrième sont déterminées les perturbations de Jupiter, qui 

 sont du premier ordre, par rapport à la masse de Saturne. On trouve par 



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