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» Supposons maintenant qu'on veuille déterminer la longueur, on la ten- 

 sion, ou la densité d'une corde sonore quelconque, par rapport aux quan- 

 tités correspondantes de la corde tonique, la longueur, par exemple. 

 En supposant, dans (3), T = To, /;. = /j.o, /„ =i, et prenant les logarithmes, 

 on a 



On obtiendra donc la longueur de la corde sol, par rapport à la corde ui, 

 en prenant à gauche de cette dernière un intervalle égal à tit — sol, 

 ou o"", 1 7G, et on lira, sur le curseur, la valeur correspondante de l'ordonnée 

 de la courbe, qui donne la longueur cherchée. Comme vérification expé- 

 rimentale de ce qui précède, ou n'a qu'à jeter les yeux dans un piano à 

 queue ouvert. Les points d'attache, non en ligne droite, des cordes non 

 filées, forment une courbe très-sensiblement identique à une portion delà 

 courbe jr = a^, et dont la dissemblance très-faible ne peut être attribuée 

 qu'à la présence des trois cordes répondant à chaque son, et à la différence 

 (les tensions. Pour les cordes graves fdées, leurs extrémités forment aussi 

 une portion de la courbe y = a^, dont les ordonnées sont réduites par le 

 fait de la différence de densité. 



» De même, pour trouver la tension relative, la densité des cordes, etc. 



» Indépendanuiiencdes applications de ce genre, qui se rencontreront 

 en nombre égal au nombre de fois où n figure dans les formules de l'acous- 

 tique, la possibilité d'embrasser d'un coup d'oeil une échelle continue de 

 sons avec leurs intervalles permet de déduire de nombreuses propriétés, 

 qui ne sauraient que difficilement apparaître à l'esprit, réduit aux seules 

 forces du raisonnement et du calcul. 



» C'est un fait bien conini, par exemple, que l'oreille est beaucoup 

 moins difficile pour la justesse des intervalles graves que pour celle des 

 intervalles aigus. Ilelmholtz attribue ce phénomène à une différence dans 

 les portions de l'organe auditif chargées de percevoir les sons de différentes 

 hauteurs. A la seule inspection de la courbe des sons, il semble que cette 

 hypothèse ne soit pas nécessaire. En effet, la tangente de l'angle de la 

 courbe avec l'horizontale, ce qu'on pourrait appeler la penlc du chemin, 

 croît comme l'ordonnée elle-même 



» Il suit de là que, pour emprunter les termes du langage usuel, dans le 

 grave le son monte moins vite qu'à l'aigu ; pour un même intervalle, deux 



