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» Conditions relatives aux récjulateurs isochrones et communes aux deux 

 classes. — L'application rigoureuse des principes de la mécanique conduit 

 à des règles qui peuvent être formulées comme il suit : 



» 1° Dans un sytème partiel, isolons par la pensée la masse principale et 

 les deux tiges oscillantes ; faisons tourner la tige supérieure autour de l'ar- 

 ticulation commune de ces tiges, et imaginons, bien que la chose soit im- 

 possible physiquement, que les deux autres extrémités des tiges soient 

 amenées à coïncider; nous aurons un système invariable dans lequel 

 toute droite menée dans le plan de symétrie, par le point de coïncidence 

 qui vient d'être oblenu, doit être un axe principal d'inertie relatif à ce 

 point. 



» 2° Soit un angle aigu ç, déterminé par la relation 



n-p 



où l'on désigne par p la distance commune des points d'articulation des 

 tiges sur les plateaux, à l'axe central, et g' l'accélération de la chute des 

 graves. Isolons encore les deux tiges et la masse principale, et disposons 

 les tiges de manière que les directions de leurs axes de figure fassent, avec 

 la droite qui joint leurs extrémités libres, des angles égaux à l'angle cp, et 

 dans un sens tel, que l'articulation commune des tiges soit à une distance 

 de l'axe central supérieure à p ; concevons que cette dernière articulation 

 soit rendue invariable; enfin, appliquons, à l'extrémité libre de la tige su- 

 périeure, une masse dont le poids soit égal à la fraction - du poids P, du 



plateau mobile et du manchon réunis : le système invariable ainsi formé 

 doit satisfaire à la condition de l'équilibre statique autour d'un axe hori- 

 zontal, passant par le point d'articulation de la tige inférieure sur leplaleau 

 fixe, quelque position que l'on donne à ce système. 



» Telles sont les conditions nécessaires et suffisantes pour réaliser l'iso- 

 chronisme d'un régulateur devant fonctionner à la vitesse de régime 9.. 



» Disposition pour changer au besoin la vitesse de régime iî. — Bornons- 

 nous à indiquer ici la possibilité d'obtenir ce résultat, moyennant l'addi- 

 tion de deux faibles masses supplémentaires aux tiges supérieures, addition 

 qui a pour objet de réaliser, relativement à l'ensemble des deux tiges, la 

 ])remièrc condition prescrite pour un système partiel. Les tiges étant ainsi 

 modifiées, il suffit, pour changer la vitesse de régime, de changer l'angle 

 de calage de la masse principale par rapport à la lige inférieure, et de mo- 

 difier en conséquence le poids du plateau supérieur. 



