( 'Via ) 



On a donc 



(•/./• _ ily _ ilz ri) (h tlz ily _ /Iz il.r el.i: ily _ il r ily tly dz 



11 ' 711 • TFi ~ Tïïi Tk~7ui TïJrTÏFi 717. ~ M 7ï. ' 7ii U,~7fi"dïi' 



Pour abréger, j'écris 



dx dx dy dy dz dz 



dh dk dh dk dit dh 



[/..AJ,, 



et de même 



dx d''x dr d'Y dz d''z ^, , ,-. 



dh dkdl dh dkdl 



Les conditions données sont ainsi 



[A-./j = o, [/.//] = o, r/i.A-] = o; 



en différentiant ces équations par rapport à A, k-, l respectivement, on 



obtient 



[A.//?] + [/.//A] = o, 



[/.A//]+[//.A/] = o, 



\h.l,l\ + [k.lh] = o; 

 donc 



[h.kl] = o, \k.lh] = o, [lJch] = o. 



Mais l'équation [h.k] = o et l'équation [Z.//A] = o, en substituant dans 

 celle-ci les valeurs de -77 j ^5 %-,, sont précisément les conditions pour que 



dl dt dl ' ' ' 



la surface / =: const. soit coupée par les autres surfaces selon ses courbes 

 de courbure : donc le théorème. » 



ZOOLOGIE. — Sur une espèce nouvelle de Paradoxornis. 

 Note de M. l'abbé A. David. 



« Le P. Heude, missionnaire à Cbanghaï, s'occupe activement à étudier 

 et à rassembler les productions naturelles de la pi-ovince qu'il habite. 

 Parmi les oiseaux de sa collection qu'il m'a montrés à mon passage dans 

 cette ville, il s'en trouve plusieurs qui ne figurent pas encore dans les cata- 

 logues ornithologiques de l'empire chinois. J'en remarque en particulier 

 tui fort intéressant, qui appartient à ce curieux groupe d'insectivores à bec 

 gros et comprimé, qui est représenté dans l'Asie orientale par les genres 

 Conostoma, Cholornis, Paradoxornis et Sutliora. 



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