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précision désirable. Quant aux ports, aux divers mouillages accessibles 

 aux navires européens, ils ont été levés avec assez de soin et construits à 

 assez grande échelle pour qu'on puisse les fréquenter aujourd'hui avec une 

 sécurité complète. 



» Les positions géographiques sur lesquelles s'appuie l'ensemble de cette 

 exploration ont été, de la part de M. Mouchez, l'objet de nombreuses 

 observations, exposées dans un Mémoire déjà présenté à l'Académie. » 



M. CiiEVKECL fait hommage à l'Académie, au nom du bureau de la Société 

 centrale d'Agriculture de France, d'une brochure contenant les discours 

 prononcés dans la séance publique annuelle de cette Société, le 12 mai 

 1872, séance qui a été présidée par M. le Ministre de l'Agriculture et du 

 Commerce. 



MÉ3I0mES PRÉSENTÉS. 



ANALYSE. — Détennination du point critique oii est limitée In région de con- 

 venjence de la série de Tnylor. Mémoire de 31. Marie (i) (Extrait par 

 l'Auteur.). 



« Soient y {^f^ij) = o l'équation qui définit la fonction j', que l'on veut 

 développer, et .r„ =«„-+- |5o \/— i, J« = «'„ + l'^o v'— ' '^ système de valeurs 

 de j: et de 7- à partir duquel on veut développer j-; on déterminera le point 

 critique cherché d'après la règle suivante : 



» On construira les courbes formées des points [x, j") correspondant 

 aux solutions de l'équationy (a', ^'■) = o, où x serait delà forme 



la partie réelle de .r variant ainsi seule. (On sait que je représente la 

 solution .r = a + |3y'— I, j = u -h ^' \l — i par le point x = oc -\- fi , 



)) Ces courbes partageront le plan en bandes, et les points critiques qui 

 seront à considérer seront seulement ceux qui se trouveront contenus dans 

 les deux bandes comprises entre la courbe sur laquelle se trouvera le point 



(i) Ce Mémoire est la reproduction de celui qui a été adressé à l'Académie le 20 no- 

 vembre 1865, et qui a été détruit, avec les papiers de M. Bertrand, dans les incendies al- 

 lumés par la Commune : cette nouvelle copie sera transmise à M. Bertrand. 



