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 M. PioRRY, en faisant hommage à l'Académie de quelqnes-uns de ses 

 principaux ouvrages, et, entre autres, de son « Traité de plessimétrie », de 

 son « Tableau de la nomenclature pathologique », de sa « Clinique médicale 

 de la Ville », et de plusieurs Mémoires de Médecine et de Chirurgie, y 

 joint une Note manuscrite dans laquelle il signale les points de vue qui lui 

 paraissent originaux dans ces divers ouvrages. 



(Renvoi à la Section de Médecine et de Chirurgie.) 



GÉOMÉTRIE. — Sur la théorie des lignes de courbure. Note de M. A. Ribaucour, 



présentée par M. O. Bonnet. 



« L'une des parties les plus étudiées de la théorie des surfaces est celle 

 qui est relative aux lignes de courbure. On attache, en général, ime cer- 

 taine importance à l'intégration en termes finis de ces lignes sur des surfaces 

 particulières; aussi ai-je pensé qu'il serait intéressant de chercher à déter- 

 miner à priori tous les cas où l'intégration peut être effectuée d'une manière 

 explicite. 



» Lorsque des droites remplissent l'espace, comme les normales d'une 

 surface, on peut les définir par les équations de deux plans qui les con- 

 tiennent : 



(i) A.r + Bj-f- Cs = D, 



(2) A'x+B';-+C'z=D', 



les coefficients étant fonctions de deux paramètres u et v qui seront, par 

 exemple, ceux des surfaces développables suivant lesquelles on peut ranger 

 les droites. Gomme d'ailleurs ces plans sont quelconques (pourvu qu'ils 

 contiennent les droites), il est clair qu'on peut les choisir de telle façon 

 qu'ils soient précisément les plans tangents aux deux développables se cou- 

 pant suiv.tnt la droite considérée. On exprimera cette particularité en écri- 

 vant que la caractéristique du plan (i), lorsque f seul prendra l'accrois- 

 sement ch>, est la droite (i), (2); de même pour le plan (2), en faisant 

 croître u seul. Mais la première condition revient à dire que l'équation (2) 

 peut être remplacée par la suivante : 



(3) (.u.^)..^(.x^^»),-^(a + ^). = Dx+- 



où ). désigne une certaine fonction de u et v. 



C.R., 1872, I»' Semestre. (T.LXXIV, NoS-î.) '9'^ 



