( I-'î" ) 



au plan oscillateur de l'une des lignes de courbure, 



dl dl dl \ 



3 y-cos^fx sin |l». -l- 3 -j-cosp. sin-fj. 4- — sin'p. / ; 



dans cette équation, - et -désignent les courbures principales de la surface, 



d^ dl rfi dl 



— , — , — , — des constantes proportionnelles aux variations que ces 



dx dy d.r dj ' ' ' 



courbures subissent, lorsqu'on passe de l'origine à un point infiniment voisin 

 sur l'une ou l'autre des lignes de courbure. 



» En représentant par I le coelficient de X° dans la formule précédente, 



et par - la courbure qui correspond à l'orientation [j. et dont la valeur est 

 ^"'' ^ -I ^, ou trouve, pour une surface quelconque, 



rlr; = \ 1 + 



2 



.lldld^. 



» On peut, à l'aide du système de coordonnées (s, X, |x), réduire à 

 ime simple quadrature le problème qui consiste à évaluer la résultante 

 des attractions exercées par luie paroi plane ou cylindrique sur l'en- 

 semble des éléments superficiels d'un ménisque liquide, l'angle à la 

 paroi étant supposé nul. Ce problème paraît, au premier abord, devoir 

 dépendre d'une intégrale quadruple; mais on arrive immédiatement à une 

 infé^^rnle triple, en observant que chaque file de molécules normale à la 

 ligne de contact est attirée de la même manière. Un nouvel abaissement 

 s'obtient par un artifice bien simple. Soient M et N les centres de deux 

 éléments superficiels appartenant, l'iui au ménisque, l'autre à la paroi; 

 P et Q les projections des points M et N sur la ligne de contact, nécessai- 

 rement horizontale. En admettant (ce que l'expérience confirme) que le 

 ménisque reproduit la forme même de la paroi, jusqu'à une distance de la 

 ligne de contact supérieure au rayon d'activité des forces moléculaires, on 

 pourra transporter l'élément M en P, pourvu qu'en même temps on fasse 

 subir à l'élément N un déplacement identique NN' sur l'aréle NQ. Si, du 

 point Q, on conçoit QM' parallèle à MN, toutes les molécules comprises 

 dans l'étendue M'P donneront lieu à des forces parallèles et identiques en 



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