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 Le volume actuel est la réunion de dix Mémoires lus ou présentés à l'A- 

 cadémie, de i856 à i864; un accident et les circonstances ont retardé leur 

 publication. Du reste, l'auteur a mis à profit ce retard en continuant jus- 

 qu'en 1870 les observations sur lesquelles repose en partie son ouvrage ; et 

 de là bien des Notes précieuses qui en augmentent la valeur. Les questions 

 qu'il traite sont de la plus grande importance et toujours pendantes. Déjà, 

 les Comptes rendus de l'Académie ont fait passer plusieurs des idées de 

 l'auteur dans diverses productions marquantes; la publication intégrale 

 faite par l'Académie de ces persévérantes recherches fera sans doute sentir 

 de plus en plus leur haut intérêt scientifique et pratique, et amènera, il 

 faut l'espérer, la publication, vivement demandée par tous les hommes 

 compétents du pays, de \a. Statistique des rivières de France, dont elles ne 

 sont qu'un appendice, et à l'élaboration de laquelle M. Dausse a consacré 

 de longues années. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur un point de ht théorie des surfaces. Note 

 de M. Ed. C0.MEESCURE, présentée par M. Chasles. 



« Les coordonnées rectangulaires a:-, )■, z d'un jioint quelconque d'une 

 surface étant censées des fonctions de deux paramètres indépendants a et /3 

 qui définissent deux séries de trajectoires orthogonales, si l'on pose 



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on n'a pput-étre pas remarqué la relation qui existe entre l et m lorsque les 

 courbes v. = constante et ^ = constante sont respectivement les lignes de 

 courbure de la surface considérée. Cette relation peut se déduire facile- 

 ment des formules relatives à la déformation des siu-faces (voir, par exemple, 

 le dernier paragraphe d'un travail siu* les coordonnées curvilignes, inséré au 

 tome IV des Annales scientifiques de l'Ecole 7iorniale supérieure, i" série); 

 mais on peut y arriver d'une autre manière par les considérations que 

 voici. 



» On sait que R et R, désignant, abstraction faite du signe, les rayons 



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