( i523 ) 



» Mais il s'est aussi trompé dans l'évaluation numérique de cette valeur 

 de Q, qu'il a donnée dans ses deux Mémoires comme égale à 0,373, tandis 

 que la vraie valeur est 0,479. ^'' comme on a au pôle Q == 0,398, valeur 

 supérieure à 0,373 que Plana admettait pour le cercle polaire, c'est peut- 

 être ce résultat erroné qui l'amena à penser que la chaleur moyenne devait 

 aller en croissant du cercle polaire au pôle. 



» Plana a cherché en outre le terme général du développement de V, et 

 en a conclu |jour le pôle la formule 



_, . / TT . 2 V'" C0S(2/ — cN 



V = sm7H — sun' ~ -cosai' — 2 > ; — -. h 



' \ 2 3 ^-2 (a? — i)- — 1/' 



mais cette expression, différente de celle de Poisson et déduite de calculs 

 extrêmement compliqués, n'est pas admissible. En effet, au pôle, V doit se 

 réduire à sinysin^» depuis v=o jusqu'à t» = tt, et doit s'annuler de t' = 7: 

 à V = 2n : la formule de Plana ne satisfait pas à cette condition. Il y a 

 plus : d'après cette formule, l'intensité de la chaleur serait positive au sol- 

 stice d'hiver pour le pôle boréal, et cela est absurde. A l'équinoxe du prin- 

 temps, Plana trouve que V est positif (réellement V doit être nul), mais il 



obtient ce résultat parce qu'il néglige le terme négatif , tandis qu'en 



tenant compte de ce terme, sa formule donne V négatif, et, par suite, l'in- 

 tensité de la chaleur serait négative à cette époque, ce qui n'est pas moins 

 étrange. 



)) Je crois en avoir assez dit pour démontrer que les prétendues lois na- 

 turelles énoncées par Plana ne ressortent que d'une suite d'inadvertances, 

 fort excusables sans doute à son âge plus qu'octogénaire, mais qu'il était 

 utile de relever. 



» Quant à la question traitée par Gustave Lambert (Comptes rendus, 

 t. LXIV, p. i56), elle n'est pas la même que celle dont Plana s'était oc- 

 cupé, puisqu'elle se rapporte aux mojennes diurnes et non pas a la mojenne 

 annuelle de la chaleur solaire : la loi des moyennes diurnes est fort diffé- 

 rente de celle des quantités Q. Des recherches analogues avaient été faites 

 dans le siècle passé par Halley, par de Mairan et surtout par l'illustre Lam- 

 bert dans sa Pyromélrie, et par Grégoire Fontana dans ses Disquisitiones phy- 

 sico-malhenmticœ . 



» J'ajouterai ici qu'en poursuivant mes études sur les moyennes dési- 

 gnées par Q pour une latitude quelconque et même pour une planète quel- 

 conque, j'ai reconnu que la chaleur solaire moyenne Q est décroissante 

 depuis l'équateur jusqu'au pôle, si l'obliquité de l'écliptique (pour la pla- 



