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 l'équation de (A). Ou exprimera que le pôle du plan 



est silue daiis le plau 



par la condition 



■2X + ~l.(A-a- + B-è- 4- C-c- - D-) = o, 



dv ^ 



laquelle, combinée avec l'équation exprimant que les droites sont normales 

 à une surface, devient 



^ ■ A' +'BM^' ~ °' 



qui donne, en intégrant, 

 (5) A^ (rt^ - /r ) + B- {b- - U-) + C- [c- - ir) = D- ; 



et celle équation exprime le théorème remarquable que voici : .S'( un système 

 dt droites est (S), par rapport à une J (mille de surfaces homofocales du second 

 degré, chacune des déueloppahles qui le composent est circonscrite à l'une de ces 

 surfaces du second deijré. 



» Si Ion veut déterminer complètement les systèmes tels que (S), par 

 rapport à une surface du second degré (A), on est conduit, en éliminant }.x 

 et entre les équations du [iroblème, à ré.soudre les équations simultanées 



» La seconde équation et la quatrième expriment que ces deux systèmes 

 de développables sont circonscrits à des surfaces du second degré; la troi- 

 sième exprime une propriété distincte : 



» Le paie du plan normal à l'ime des développables le Ioikj d'une de ses rjéné- 

 ratrices, par rapport ci la surface du second degré qui lui est inscrite, est situé 

 sur la tangente à la ligne de contact de celte développable avec la développable du 

 système i^S). 



M De ceci résulte que, si l'on connaît un système (S), on peut immédia- 



