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OPTIQUE. — Sur le calcul de la vitesse de la lumière dans les corps en mouvement ; 

 par M. J. BoussixESQ. Note présentée par M. de Saint-Venant. 



« Le résultat principal d'une analyse développée au § III d'une addi- 

 tion à ma Théorie nouvelle des ondes lumineuses [Journal de M. Liouville, 

 t. XllI, 18G8), consiste en ce que les équations qui régissent un système 

 d'ondes lumineuses propagées à travers un corps en mouvement peuvent se 

 déduire de celles qui représentent un système d'ondes de même direction 

 et de même période vibratoire dans ce coVps supposé immobile, en substi- 

 tuant simplement à la vitesse de propagation m relative au cas du repos, 



celle co' qui convient au cas du mouvement, et à la densité p, de la ma- 



(Y'\ 2 

 I ; j » OÙ V désigne la vitesse transi- 

 toire du corps, estimée dans le sens suivant lequel progressent les ondes. 



» J'ai montré que ce principe conduit, pour le cas où le rapport de V 

 à «' est une petite quantité, et où l'on peut négliger, vis-à-vis de l'unité, le 

 produit de ce rapport par chacun des trois pouvoirs dispersif, biréfringent, 

 rotatoire, à la formule de Fresnel 



I 



(0 (.'=M+^I-^jV', 



ordinairement suffisante, et dans laquelle N représente l'indice de réfrac- 

 tion du corps. Mais certaines observations de M. Mascart ont atteint un tel 

 degré fie précision qu'il devient nécessaire de reprendre les calculs en comp- 

 tant les plus influents des termes ainsi négligés, c'est-à-dire (si l'on se 

 borne au cas d'un milieu isotrope symétrique comme le verre) ceux qui 

 sont comparables au produit de V par le pouvoir dispersif. 



D'après une expression de or donnée après les relations (6) du Mémoire 

 intitulé : Théorie nouvelle des ondes lumineuses [Journal de M. Liouville, 

 même t. XIII), on a : 



a et fi désignant le coefficient d'élasticité et la densité de l'éther, A un coef- 

 ficient positif et constant dépendant de la nature du corps transparent con- 

 sidéré, T la durée de la vibration, enfin D une petite quantité, caractéristique 

 du pouvoir dispersif, dont la partie principale est constante, mais qui égale 

 plus exactement [voir ^ IV du même Mémoire) une série très-rapidement 



G. R., 1872, i" Semestre . (T.LXXIV, K" 20.) 2o5 



