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DE 



GEOMETRIA ANALYTICA 



RELATIVAS AOS EIXOS COORDENADOS OBLÍQUOS 



POR 



DANIEL AUGUSTO DA SILVA 



1. Representaremos por H o volume do parallelipipedo determinado pelos 

 três eixos coordenados oblíquos OX, OY, OZ, como arestas, tendo cada uma 

 d'ellas a grandeza l. 



É fácil de ver, que será //^sen (X, Y) sen (Z, XY). 



Depois daremos as diversas outras expressões, que pôde ter //. 



2. Em uma recta qualquer A P, da grandeza P, se tomarmos na sua direc- 

 ção a extensão 1, representaremos essa linha por p, e as suas projecções obli- 

 quas sobre os três eixos por p , p , p . Com essas convenções, se imaginarmos 



no espaço duas rectas concorrentes AP, AP'; a normal iV commura a ambas, 

 fará com os três eixos ângulos, cujos cosenos serão dados por as seguintes 

 formulas 



H(pp'—p'pJ 



Cos (N, X}= y^ — , y- '' 



sen pp' 



Cos (N, Y)= '—^ — y^^^ } (A) 



^ ' sen pp' ' 



Cos (iV, Z)== ^-^ ^ 



^ sen pp' 



MEM. DA ACAD. — 1.' CLASSE. T. V, P. U. 



