DE GEOMETRIA ANALYTICA 11 



20. Para passar das coordenadas relativas ao systema O A'' Y' Z' para as cor- 

 respondentes ao systema OXYZ, temos as equações 



x-=a' x'-\-b' y'4-c' z' \ 



y=a\x'-^b\^ij-^c\^z' l (M) 



z = a' x' + h' ij'-\-c' z' 1 



Semelhantemente teremos 



x'=a^,x-^b^,y + c^,z\ 



y'=%^+i^y,y+Y \ W 



z' = a ,x4-b ,ij-\-c ,z 



i' zi -^ ' z< I 



De (M) pôde passar-se para (iV), e reciprocamente, pelos processos de elimi- 

 nação. 



As formulas respectivas dão para o denominador commum, partindo de 



{M), 



D=a' b' c' —a' b' c' +a' b' c' —a' b' d +a' b' d —a' b' c' ; 



X y z X z y ij z x y x z z x y z y x 



6 partindo de (iV) 



D' = a ,b ,c , — a ,b ,c ,-j-a b ,c , — a ,b ,c ,-\-a ,b ,c , — a .b ,c ,; 



x> yi í' X' zi y' yi z' x' y' x< z' zi x< yl z' y' x' 



ora e, 



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DD'=l (0) 



2. 



