1 (,,, + /, __ ,y f" (,) _ ... _ _(£dz^_^i_ f.-i (,), 



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F, = .T, tangjjw. 



Logo, qiiando i descreve a recta KL, ^ (v) descreve urna recta A B. 



Podemos, pois, applicar a foniuila (:>) á £1111053.0 precedente, o que dá 



Applicando esta formula á funcjao considerada no numero 10, 



-f W = f (•'■ + /') ~ /■ (í ) - (.'■ + /' - ^ ) /" (O 



1.2... (n — 1) 

 vem a formula de Darbou.r 

 [{■r + h)=fi-'-)+l>n-'-)+.:+ i.2!"(ü-l) /""^n.'0 + i?H, 



"■ = S 2. (ni 1), ^" '- + '""' 



que é a extensao ao caso das variaveis complexas das formulas (1) e (2'") 

 do numero 10. 



24. Mansión, na memoria já citada, deu uma demonstrayao puramente 

 analytica do theorema de Darboux. Mais tarde, no seu Resume du Cours 

 d'Analijse, publicado en 1887, deu á expressáo de /r„ uma outra forma, 

 que serve para os mesmos fins que a anterior, da qual nao difiere essen- 

 cialmente, mas cuja demonstra9áo analytica é mais simples e directa. 

 Parte para isso da expressáo de i?,¡ dada no numero 20 , onde póe 



I . 2 ... (n — 1) p 



(I fj )n-p 



