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 o que dá 



R„ = BC eos (¿ -f- r) + BDi sen (6 + f/) = He'", 

 representando por H a quantidade 



H= [B' C eos' {b + f) -f- i?-' D' sen^ (6 -f í/)] ^ . 



Suppondo agora C> Z>, temos H- ^2 B- C-e portanto H== a, í? C\/2, 



onde >. , representa um factor positivo igual ou inferior á unidade. 

 Logo 



i?„ = >^\/2c'r«-'-'- 





ou 



onde I X I ^ 1. E'esta formula que pretendíamos achar. 



Se for Z> > C, demonstra -se o theorema do mesmo modo, pon- 

 do ^=X, B D p/2. 



25. Por meló de qualquer das formulas, que vimos de achar, póde-se 

 obter o desenvolvimento em serie das funcjóes elementares c^, (1 -{-xf, 

 log (1 -(- ,(•) ..., procedendo como no caso das func9oes de variaveis reaes. 

 Aqui vamos considerar sómente a funcf;ño (1 -j- ,r)*, de cujo desenvolvi- 

 mento temos de usar adiante. 



Temos n'este caso 



a+.)-=i+-T "- "-''■;"'-' + " „- + /?., 



a ^ 1 1 . -j ... (í 



1.2... (H—1) yi^H.cJ ^^^'■'' • 



