_ 4í) — 



Sejain U e V diias funcooes de ,r e // continuas, assim como as suas 

 derivadas parciacs de primeira ordem, ua área A, limitada por mu uontür- 

 no .'^. Applicaiulo o theoroma de Greeii ¡i fiinc(;ao 



dU dV dU dV rrí^^'^' I '''^^\ 

 dx dx dy dij "*" \ dx- ~^ dij- /' 



que é Í2;ual a 



dx V d.r '^ di/ \ di/ '' 



veta 



e ]iortanto, se ['^representar urna fnnceño harmónica, 



r r ¡du dV . dr dv\ , , f ^^¡dv . ^v \ 



. / . ¿ (^ z7 + ^ 777 ) '■'"'' = . /, ' Kix 'y - -di '■•■)■ 



Do mesmo modo se acha, f7 representando nma fiinccáo Larmoniea, 



/•./:(4?4í+ff)"->-X'-(""-"-f"-> 



D'esta igualdade e da anterior resulta a seguinte: 

 queda, pondo U^ 1, visto que 1 é nma solucao da equagáo (2), 



X(^"-f"-)=»- 



