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37. Tomemos agora para contóniü interior c urna circumferencia de 

 raio f. e centro («, //), o siipponliauíos (]iie a funcyáo Fe suas derivadas 

 parciacs de primeira ordem sfio funcyoes continuas de x e v. Teremos, 

 pondo 



.t; = rt -j-p eos/, ;y = i -)- o sení, 



e attendendo íí formula (4), 



= í Vdt= r Va 



.2- 



'dt. 



o 



Tornando explicitas as variaveis x ey que entrara en V, podemos subs- 

 tituir F por V{ji',y) e temos, applicando o primeiro theorema dos medios 

 valores dos integraes definidos, 



f Vdt = f V{a + p eos í , ^; + p senií) 



= 2tzF(« -f- ? cosí, , i -(- p sen/,) dt, 



t , representando um numero comprehendido entre O e 2 ti. A igualdade an- 

 terior dá portanto 



/ 1 ( — j^dij T^^rfii') =27iF(a 4-pcosí,, & + psení,), 



e, fazendo tender p para zero, 



P -.^ / d\o^z , rflogjs , \ „ -r^ , ,, 



