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 ou, pondo a= p eos ti, b = ^senz,, a = p,coscp,, ¡j = p, sen (jj,, 



R- — 2p.rcos» — 2p,í/sen(e-f-p-=c' [R' — 2p,a;cos!p, — 2p,seno,-)-p,-]. 



Satisfaz-se a esta igualdade pondo 



(8) P, 



R' 



o ^ CD, 



Ji' r-ri> 



como é faeil verifiear, e ve-se que é p, ;;> R. 



D' estas igualdades conclue-se o lemnia seguinte: 



Dado inn circulo de raio R e iim ponto A no interior, existe outro 

 ponto B, exterior ao mesino circulo e situado sobre a recta que une o pri- 

 meiro ponto ao centro do circulo, tal que a razao geométrica das distan- 

 cias AM e BM (í constante, qualquer que seja M. A distancia do ponto B 

 ao centro do circulo é dada pela primeira das formulas (8) e o valor da 

 constante é dado pela segunda. 



39. Posto isto, tomemos para contorno da integra§ño na igualdade (7) 

 a circumferencia a que vimos de nos referir, e notemos que a igualdade (3) 



dá, pondo U= — log \(x — y.f + (// — í^)'] = log - , e attendendo a que 



log V, e V sao fuuc<;Oes continuas de x e g no interior da área A, 



C 



e a que a igualdade (4) dá, por ser — constante, 



1 /• z (dV . dV \ 

 :^— I log — I -^ — di/ -, — dx) = 0. 



2 TI ./ ¿1 V dx ■' dy ) 



Sommando membro a membro estas igualdades e a igualdade (7), vem 

 1 /^T-F^logs, , rflogs, , 



C ^ -^ dy 



d\o3:z , , rf log2 , 



dx dy 



