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o qiio inostra iiup so obtcni esta derivada derivando cada termo da serie 



111 = 1 



Como a derivada de f, (x) está tambein ordenada segundo as potencias 

 inteiras e positivas de x, conclue se do niesmo mudo que é nionogenea e 

 que admitte urna derivada. . 



f/'(z)= i «/(w-l) «,„.-"' -^ 



dada por uma serie cujos termos se formam derivando os termos do desen- 

 volvimento de f^' (í). 



Continuando do mesmo modo temos a formula geral 



f," (-') = 2 w ('» - 1) - ('" — " + 1) «,„2"'"", 



í;i = n 



que, pondo v ^ O, dá 



1.2... n 

 Considerando do mesmo modo a func^ao f, (í), vé-se que é 



1.2...» 

 Temos pois finalmente 



., /,"(0) + /'/(0) _ r(0) 



(tn - ^0« — 1 . 2 ... n 1.2 ... ?i ' 



o que dá a formula de Maclaurin 



f(z)=f{0)+ S -jV^-^"- 



Mi = 1 J- • ^ ••• >>■ 



