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 da cjual se conclue que a serie 



,r„ + . 4". ,. + ... + ^",„ .,- + ... 



é absolutamente convergente. 



Considerando outro numero z,, tal que seja o > p,, > R\ vé-se do mes- 

 mo modo que temos a desigualdade 



I A"_, ..- I + I A'^_.^ .,- I +...+ I A'L,., .r-" I +... <o— £_, 



? — P-. 



da qual se conclue que a serie 



I-,-'--' 



é tambem absolutamente convergente. 

 Temos depois 



m = oo 



É It „ 



ín = — ix 



d'onde se tira 



i: /;„(■'■)- 2; ^^.r"- v' /;,(,r)- ¿ .1",,, .,.'", 



" = m = -<x m = )!-)l M=— 00 



e portante 



I m=0 »!=—{» 



.0. 



Como a o se pode dar um valor tao pequeño quanto se queira, tira-se 

 d'esta desigualdade 



ín = QO 



2 /;«(^)= 2 A,„.,-"\ 



7Í1=0 



isto é a igualdade (3), que se quería demonstrar, e vó-se que esta igualdade 



