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cujo múdulo é inferior a L, vem 



n [n — 1) ... {» — m -\- 1) 

 1 .2...MX 1.2 ...m 



h — a |"-''« I oc' — h i'» I f" (a) \ < L, 



ou 



n (?í — 1) .,. (« — m -\- 1) 

 1 . 2 ... ?z X 1 . 2 ... íH 



¿/ — « I" 



¿c' — h 



f" (^) I < L 



b — a 



e portanto, sommando todas as desigualdades correspondentes aos valores 



m = 0, 1, 2, 3, ...,«, 



\f"(a)\\h-n\- / 

 1.2...» I 



y.' /} I \** ííl— H 



^^^ — ) <^' 2 



,-', I / OT---0 



A — rt 



011 





ou 



I /•» (ff) 1 1 J- — ft I" 



1 .2...;/ 



</. 



p, ^ !¿;--a 



Esta desigualdade mostra que a serie (1) é convergente quaudo é 



£C ff I <C\íl ■ 



«1(1+-— -). 



e basta attender a que \b — a\ o \x' — b\ differem de o, e o, táo pouco 

 quanto se queira, para concluir d'ella que aquella serie é convergente no 

 interior da circumferencia de raio igual a o, -j- p,,. 



Considerando urna circumferencia de raio p. com o centro no interior 

 de (cj vé-se por urna analyse semelhante que a serie (1) é convergente no 

 interior da circumferencia de raio igual a p, + p, -)- o.. 



