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 das, onde sao representados os valores de x. Su])pomo3 que a quantidade 3 

 é positiva. 



Para resolver esta questao procuremos primeiraiuente qual é a curva 

 descripta pelo ponto correspondente a 1/ quando o ponto correspondente a .f 

 descreve urna circumferencia de raio igual a ñ (1 -)- o), com o centro na 

 origem das coordenadas, o representando urna quantidade positiva nao su- 

 perior a p. Para isso basta por em (1) 



«/ = A' -)- i Y, .r = R(l-\-o) (eos -^ + / sen -i), 

 o que da as equa^oes 



(2) ^ 



que determinara os pontos (X, Y) da curva pedida, fazendo variar -i desde O 

 até 'Ztz, e que mostram que esta curva é uma ellipse. 



A curva, cujas equacoes vimos de adiar goza das propriedades se- 



guintes : 



1.° O seu centro coincide com a origem das coordenadas. Os sens eixos 

 coincidem com os eixos das coordenadas e sao iguaes a 



2.° A distancia de cada ponto da curva á origem das coordenadas é 

 dada pela formula 



(3) A-+r^ = l[(l+£r + -^^_+o„o3.„,_3,„,„,^)j_ 



Como a derivada de X- -\- Y- relativamente a o é positiva, vé-se que 

 X* -j- y* cresce quando o cresce. Esta circunstancia far ver que as curvas 

 correspondentes aos diversos valores de S nao se podem cortar e que as 



