— 81 — 



curvas que corresponden! a menores valores de S estáo nn interior das ijiic 

 correspondeni a maiores valores de o. 



Pondo cni (2) o = O, vócm as eqiiaeoes 



X = cosn<:, 1'= 0; 



logo quando x descreve urna circiimferencia de raio R com o centro na 

 origem das coordenadas, i/ descreve urna recta que une os jiontos ( — 1, 0) 

 e (1, 0), os qnaes estao pois no 

 interior de todas as curvas co- 

 rrespondentes aos diversos valo- 

 res de o. 



Do que precede conclue-se 

 que, quando (fig. 11) o varia des- 

 de O até p, a curva correspondente 

 á circumferencia de raio i?{l -j- o) 

 varia desde o segmento de rec- 

 ta pj, que une os pontos ( — 1,0) 

 e (1, 0), até á curva A CBD, a£- 



fastando-se sempre da origem das coordenadas em todas as direcjóes. 



i? 



Fig. 11. 



3.° Quando x descreve o circulo de raio 



curva representada pelas equa(;oes (2). 

 Pondo, com effeito, em (1) 



1+' 



¡/ descreve ainda a 



X-j-iY, .. = - 



R 



+ ' 



(eos o -\- i sen •.;) 



véem as equa5oes 



-'^=y[ (l.|5)n +(1 + 5)"] eos», y, 



i'=T[7r:f:sr--(i + 2)"]sen«.. 



Notando que a curva representada por estas equaeoes nao se altera 



6 



