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 Resolvendo ;i e(]iuu;aü (1) rclatlvainoato a eos' iij,, vein 



eos* i¡|^ = r -)- eos- .r, , 



e portaiito 



,-2/. _^ ,?/. 



ou 



2 = — y c- -)- eos' x^ , 



e'-^^' zp \/ r'- 4- eos' .r, e'^' + 1=0. 

 Esta cqiia(;rio díí 



e' ' ^ ± v^ c" -|- eos- a-, ± v^ f ' — eos- .r, , 

 e portante 



y, = log [± v/ C -f- eos- .r, ± \/ c- — eos"- ,r, ]. 



Esta igualdade faz ver, em primeiro logar, que y, d imaginario qnan- 

 do X, > are sen c. Para cada valor de a;,, inferior a are sen c, a mesma 

 igualdade d;( para í/, dous valores reaes e dous valores imaginarios. Dos 

 dons valores reaes deve-se approveitar aquelie que, para x\ = O, d;í 



2/. = log (c + v/ C -)- 1), 

 isto é o valor 



(-) .'/i = log [y/ c- -|- eos- .r, -]- \/ c- — sen- íc, ]; 



o outro corresponde á equa9ao 



— V^ sen' j\ eos' ¡i/^ — eos' x, sen" i y, = c. 



Obtém-se por mcio da igualdade (2) todos os pontos da curva eompre- 



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