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Logo, se X representar um ponto da oval cujo centro é a origeni das 



coordenadas e cuja equaeao é | sen ;í. | = 1 , temos 



sen Icr = k I sen ./■ ; — - — - sen ,r -{ ; — ; — - — ; — z — sen .r + ... I. 



L 1.2.d ' 1.2.. 3. 4. o 'J 



Do mesnio modo se acha, no caso da fnnccao eos Icx, 



Ir Ir {Ir ">-) 



eos /.-.r =1 ^- sen' .r -j — - — - — - — ¡- sen* .r 



Estas formulas sao devidas a Eider. 

 63. Os coefficientes do desenvolvimento da funcyao f{x) em serie or- 

 denada segundo as potencias de urna f unc^áo 8 (.r) podem ser expressos 

 ainda por meio de determinantes, como fer ver Wronski. 



Seja 



f(x) = ^(a) + .4 , f) (.r) + A, h'^ (,■) + ... + AJ" (x) + ... 



e 9 (x) = (x — á) (x). Teremos, derivando esta serie, pondo depois x = a 

 e notando que as derivadas de ordem n das potencias de B (x), superiores 

 a n, sao nullas quando x = a, 





Estas formulas dáo A^, A,^, A., ... expressos por meio de determinantes 

 que nos dispensamos de escrever. 



