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Wronski considcrou mcsmo a questño do desenvolvimciito das fiinc^ocs 

 cni si^rio da fcuTiia 



0, {X),0, (X), ... sondo func^Oes dadas. O resultado a que, a esta respeito, 

 chegou foi modernamente demonstrado por Ch. Lagrange, astrónomo do 

 Observatorio de Bruxellas, <le iim modo nuiito simples (Cowptcs reiuhis 

 de l'Académie des Sciences de París, 1S84). 



Sejam /"(;), '), (í), 'i. (;), ■■■ fuiíct'ocs synccticas na área limitada por imi 

 contorno S e x e a doiis pontos do interior d'csta área. O determinante 



/■(.'•) M-r) ... 9„(.r) I 



fia) \(n) ... fi„{(') 



!■'{■'')= fia) \'(a) ... V(«) 



/■"-'(«) f,"~'(a) •■• 0„""'(«) 



é millo, asiiim como as suas n — ^ 1 primeiras derivadas relativamente a .r, 

 quando x = a; logo, appiicando á func^ao F(x) a formula de Taylor e o 

 theorema de Cauchy (n.° 30), temos 



J_ r (.r-a)"F{z)dz 

 ^■""^ 2/- X {z-a)"(z — .r) 



Esta igualdade dá, desenvolvendo o determinante F{x) segimdo os ter- 

 mos da primeira linha, 



A,f(.v) = A, \ (.-■) --AJL (.;•) + ... ± Aj„ (.r) 



a)"Fíz)dz 



1 P (.v — arF 

 U^ ,L (z — o)» (z 



onde A^, A^, A., ... representam os determinantes menores que se obtéem 



