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onde 



2ÍT. J^^ 0» + '(2) ' 



^. = - ^ ífy^) ^''-' (2) &' (2) ÍÍ2 



Esta formula contem a formula de Burmaim, que corresponde ao caso 

 de a funcfáo /"(í) ser synectica na .'írca limitada por s. N'este caso, com 

 effeito, o integral que entra na expressáo de i>„ é (n." 28) nuUo. 



Pondo 



f) (2) = 2 — rt 



e tomando para contornos S e s duas circumferencias de raios Rere de 

 centro a,é\x — rt| <. \ x — a| para todos os pontos x. da circumferen- 

 cia interior, e \x — a|> \ x — a\ para todos os pontos z da circumfe- 

 rencia exterior. A formula anterior é pois applicavel e dá a seguinte: 



f (x) = .4,, + ^ , (X -a)-\-...-\-A„ (.r - a)» + ... 

 , B. , B. , , B„ 



X — a ' {X — af [X — a) 



^ + -' 



onde 



A.. 



B.. 



1 /"• f\z)d¿ 



!íTT J 



2ir. J [z — a)""^' ' 



^ — / f<z\{z — at" ^dz, 



isto é, a formula de Laurent já considerada nos n."* 32 e 55. 



65. Os integraes que entrara na formula geral, que vimos de appre- 

 sentar, podem ser expressos por meio dos coefficientes do desenvolvimento 

 obtido pela formula de Laurent, no caso de a funccáo f(x) admittir, na 

 área limitada pelo contorno interior s, sómente um numero limitado de 

 pontos singulares em que dcixc de ser synectica. 



