ISTota- a.o r:L." SI. 



Depois (le appresentar a memoria precedente ¡í Academia, occiij);ímos- 

 nos especialmente do desenvolvimento das funcyües em serie ordenada se- 

 gundo as potencias de sen x em uma memoria publicada no Jornal de Crcl- 

 le (Berlín, tomo 116, p. 14), onde appresentíímos uma formula, para oh- 

 ter este desenvolvimento, de applicacao mais fácil do que a que resulta da 

 formula de Burmann. 



Seja 



/■(.r) = .4,, -f- .4, sen T + ... -f- A„ sen " x -f- ... 

 Derivando esta igualdade e pondo depois .c ^ O, vem 



/■(0) = A„ 



r(0) = .4„ 



r(0) = -.4. + 6.1„ 



/■"(0) = — 8^, + 24.4,, 



/v(0) = .4, — 60.4,4-120/1,, 



/•VI (0) = 32 A, — 480 J . + 720 A, , 



