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 Temos depois 



1.2...2m ~ ' 



^ * á »l ^ ■i 



1.2... (2 ;« 4-2) (2m+l)(2»« + 2) ' 



•'^s m 4-« ^^^^ 



.CÍ2) f^m /^^ <j(2) 



1 . 2 ... ( 2 »?i + 4,1 (2m-\-l) (2 jm + 2) (2 jn + 3) (2 in -\- 4) 

 Como é 



f""-'' (0) + ^''\,„+i />^"-'' (0) + - + ^""2„+i f (0) = '^' 



temos tambem 



.4, =.4. ==/!, = ... = 0. 



Temos pois a formula 



l .r2»' = sen'^'" .r f 1 + — 



\ L (2;«- 



(6) 



\ ' (2w + l)...(2/« + 4) ""■ '- ' (2?w + l)...(2w + 6) 



Do mesmo modo se acha a formula 





i .r^'" = sen'^'" .r 1 1 + ,^ i .w"/' i 9^ sen' x 

 ^ L {2m-f-l) {2m-\-2) 



Cj(2) o(3) 

 j " 2m + 4 , I '^ 2m + 6 b _|_ 1 



^ (2w + l)...(2/« + 4) '''" -'"^ (2«í + l)...(2m + 6) '^'' -^^-J 



1 j2. + i = sen2'" + i j 1 1 + —— ^-j£i¡Ü±^^ sen» X 

 j L (2 w + 2) (2 m -\- 3) 



r^ (2m + 2)...(2»2+5) '*'" '^^ (27w + 2)...(27n+7) '^° •^^^-J 



N'um artigo publicado ñas Xouvelles Animles (4." serie, t. ii), apprc- 

 sentámos oiitra demonstra?;!© d' estas formulas. 



