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Bulletin do l'/tcadëniie Impériale 



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2k- 



p (p — 1) 



2 



Observons aussi que l'on a 



■1). 



u=lcp 

 >n 2 ^j) (fc j) -t- 1) (2Tcp ■ 



^^^ 6 



Additionnons maintenant toutes les kp équations 

 propres, tant trinômes que binômes; après avoir divisé 

 tous les termes de cette somme par leur facteur 

 commun^, on obtiendra l'égalité suivante: 



EVp-i- 2 {EVYp~EVp) -H 3 {EV^—EV2^) -h . . . 



k'piEVk'p.p — EV(J^'p—l)p) — 



k (Icp -+- 1) (2l-p -H 1) 



2 



= 0. 



Si, pour abréger, nous désignons par 2 la somme 

 cherchée (5), cette égalité deviendra 



k'pEVW^ — [2 — EVFp:p] 



Tc{kp-t-l)(2'kp-i-l) / .-(p — 1) 



0. 



Eniin, remplaçant EVFpTp par kp, et résolvant 

 cette dernière équation par rapport à 2, on obtien- 

 dra, toute réduction faite, 



|X=1 



fc [4/c2j,2 — 3(fc— l)jiH-2] 



conformément à ce que nous avons avancé. Supposant, 



par exemple , p ■ 

 cette formule 



5 et fc = 2 , nous trouverons par 



|j. = 20 



y EY5\>. = 129. 



— Septembre, 1882. 



I. 



Mineralogische Notiz, als Zusatz zu meiner Abhandiung 

 uber Vauquelinit und Laxmannit. Von N. v. Kok- 

 SCharow. (Lu le 28 septembre 1882.) 



Als meine Abhandiung uber Vauquelinit schon im 

 Bulletin de V Académie Impériale des Sciences de Saint- 



Pétersbourg^) gedruckt war, erhielt ich einen Brief 

 vonmeinem hochgeehrten Freunde A. Déscloizeaux, 

 in welchem er mir die Resultate seiner eigenen an den 

 Vauquelinit -Krystallen angestellten Beobachtungeu 

 mittheilte. Zufolge der zwischen uns entstandenen 

 Correspondenz iiber diesen Gegenstaud war eine von 

 uns beiden unterzeichnete Abhandiung im Bidletin de 

 la Société Miner alogique de France"): «Note sur les 

 formes cristallographiques et sur la réunion de la Vau- 

 quelinite et de la Laxmannite» erschienen. In derselben 

 (wegeu der Schwierigkeit einfache Ausdriicke fur die 

 neuen von A, Déscloizeaux entdeckten und weiter un- 

 ten durch u und y bezeichneten Hemipyramiden zu tin- 

 den) wurde fur das Minerai eine neue Grundforra an- 

 genommen und nicht die, welche A. v. Nordenskiôld 

 fiir Laxmannit gegebeu batte. Spater durch zahl- 

 reiche Vergleichungen und Eechnungen, so wie durcq 

 das, was ich ans den persônlichen Unterhaltungen mit 

 A. Déscloizeaux, wiihrend meines Aufcnthaltes in 

 diesem Sommer in Paris, erfahren batte, bin ich zu 

 dem Schlusse gelangt, dass mau jedoch bequem die 

 Nordenskiold'sche Grundform beibehalten kann (\vo- 

 mit auch A. Déscloizeaux ganz einverstanden ist) 

 und dabei ziemlich einfache Ausdriicke fiir die oben- 

 erwahnteuDé scloizeaux'schen Hemipyramiden erhal- 

 ten kann. Ich erlaube mir also hier die hauptsâchlich- 

 sten Resultate aller dieser vergleichenden Rechnungen 

 zu geben. 



Wenn man die Grundform, welche A. v. Norden- 

 skiôld fiir die Laxmannitkrystalle gewahlt bat, bei- 

 behalt, so erhalteu die in dem Vauquelinit bis jetzt 

 bekannten Formen folgende krystallographische Zei- 

 chen (nach der Bezeichnungsweise von Wciss, Nau- 

 mann und Miller)^': 



1) Vcrgl. meine Abhamllung «Resultate der an Datolith-, Amplii- 

 bol- und Vauquelinit -Krystallen ausgefiihrten jMcssungen» in dem 

 oben citirten Bulletin, torao XI., séance du 27 octobre (8 novembre) 

 1881. 



2) Tome V, JYs 2, 1882, p. 53. 



3) Die von Déscloizeaux angcwandte Bezeichmmgsweise ist 

 hier in Parcnthesen gegeben, denn dieselbe bezicbt sicb, wie schon 

 oben bemcrkt wurde, auf eine andere' Grundform. 



